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거듭제곱근의 성질 예제

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홀수 수 p가 주어지면 일부 양수 정수 e에 대해 q = pe를 허용합니다. q 요소가 있는 필드 Fq의 비영요소는 Fq. 그렇지 않으면 이차 비잔류인 경우 이차 잔류물입니다. (q – 1)/2 이차 잔기 및 (q − 1)/2 이차 비 잔류물이 있다; 0은 두 클래스 중 하나에서 계산되지 않습니다. 이차 잔기는 곱셈하에 그룹을 형성합니다. 이차 잔류물의 특성은 숫자 이론에 널리 사용됩니다. (Δ = 0)이면 뿌리가 같으며 루트가 하나만 있다고 말할 수 있습니다. (Δ < 0)인 경우, 뿌리는 허수(비실제)이며 이 책의 범위를 벗어납니다. 다음 각 방정식에 대한 루트의 특성 결정: 카르테시안 좌표를 사용하여 숫자를 표현할 때 다음 공식을 주 제곱근에 사용할 수 있습니다:[18][19] 여기, 우리는 이미 8의 제곱근을 2√2로 계산했다는 점에 유의하십시오. 그리고 그 √4 = 2, 그래서 : (Δ)는 합리적인 숫자의 제곱입니다 : 뿌리는 합리적입니다.

지정된 방정식의 루트는 복합 접합체 쌍입니다. 음수의 제곱 근은 복잡한 숫자의 프레임 워크 내에서 논의 될 수있다. 더 일반적으로, 제곱 근은 일부 수학 객체의 “제곱”의 개념이 정의되는 모든 컨텍스트에서 고려 될 수있다 (행렬의 대수학 을 포함, 내형성 반지, 기타.) 정수 도메인의 각 요소에는 2제곱근 이하가 있습니다. 두 사각형 ID U2의 차이 – v2 = (u − v)(u + V)는 곱셈의 통근을 사용하여 입증된다. 당신과 V는 같은 요소의 제곱근 경우, 다음 u2 – v2 = 0. 제로 제수없기 때문에 이것은 u = v 또는 u + v = 0을 의미하며, 후자는 두 뿌리가 서로의 가산 역임을 의미합니다. 즉, 요소 a의 제곱근 u가 존재하는 경우, a의 유일한 제곱 근은 당신과 -u입니다. 정수 도메인의 유일한 제곱근은 0입니다. 이렇게 하면 √4 = 2인 4의 간단한 제곱근을 사용합니다. 문제는 정확하게 계산기를 사용하여 해결할 수 있으며, √ 8 = 2.8284….

제곱근은 종종 수학 및 과학 문제에서 발견되며, 모든 학생은 이러한 질문을 해결하기 위해 제곱근의 기초를 선택해야합니다. 제곱 뿌리는 “어떤 숫자를 곱하면 그 자체로 곱하면 다음과 같은 결과를 낳는가”라고 묻고, 따라서 숫자를 약간 다른 방식으로 생각해야합니다. 그러나, 당신은 쉽게 사각형 뿌리의 규칙을 이해하고 직접 계산또는 단지 단순화를 필요로 여부, 그들과 관련된 모든 질문에 대답 할 수 있습니다. 수식 ({x}{2}{{2}-왼쪽)의 루트가 (a), (b) 및 (p)의 모든 실제 값에 대해 실제값임을 증명합니다. 제곱근은 √ 기호 다음의 결과를 곱할 때 어떤 숫자를 곱한지 묻습니다. 그래서 √ 9 = 3 및 √ 16 = 4. 모든 루트는 기술적으로 긍정적이고 부정적인 대답을 가지고 있지만, 대부분의 경우 긍정적 인 대답은 당신이 관심을 가지게 될 것입니다. 이차 수식을 사용하여 아래에 제공된 이차 방정식의 뿌리를 확인하고 완벽한 사각형의 제곱 근(0, 1, 4, 9, 16 등)은 정수입니다.

다른 모든 경우 양수 정수의 제곱근은 불합리한 숫자이므로 소수점 표현은 반복되지 않는 소수점입니다.